Il teorema di Pitagora è una relazione fondamentale in geometria euclidea tra i tre lati di un triangolo%20rettangolo. Afferma che l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa (il lato opposto all'angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti (gli altri due lati).
Formalmente:
Se a e b sono le lunghezze dei cateti di un triangolo rettangolo e c è la lunghezza dell'ipotenusa, allora:
a² + b² = c²
Dove:
Applicazioni:
Il teorema di Pitagora ha numerose applicazioni, tra cui:
Dimostrazioni:
Esistono diverse dimostrazioni del teorema di Pitagora, sia geometriche che algebriche. Molte di queste dimostrazioni coinvolgono manipolazioni di aree e figure geometriche.
Esempio:
Consideriamo un triangolo rettangolo con cateti di lunghezza 3 e 4. Applicando il teorema di Pitagora:
Quindi, l'ipotenusa del triangolo ha lunghezza 5.
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